如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A ，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为若为线段上的动点，过点作轴交于点设点的横坐标为，线段的长为．

1. (2023八下·西安期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题提出
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）问题探究
  平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．