湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023 学年八年级下学期...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有（　　）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 某桑蚕丝的直径约为 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. (2023·舟山模拟) 已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是1 C . 众数是2 D . 方差是4.4

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6. 下列说法不正确的是（　　）

A . 平行四边形的对边相等 B . 菱形的邻边相等 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 正方形的四个角均相等

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某商品原价为100元，连续两次降价后为80元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·白云期末) 如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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10. 为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·阳西期末) 甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙）

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝60°，AD＝3，则BD的长为.

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其与x轴有个交点．

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15. (2019八上·碑林期末) 如图，y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. 如图，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 某校为了解本校学生参与家务劳动时间的情况，在校内随机调查了100名学生的“上周内劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
A
          $\text{[math]}$
8
B
          $\text{[math]}$
16
C
          $\text{[math]}$
x
D
          $\text{[math]}$
36
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1）填表： $\text{[math]}$ ；
2. （2）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组；
3. （3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
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21. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. 为促进销售，某地水果种植户借助网络平台，在线下批发的基础上同步网络零售水果．已知销售相同数量的水果，网络零售的销售额为450元，线下批发销售额为300元，且网络零售的单价比线下批发的单价贵15元．
1. （1）求网络零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？
2. （2）该种植户某天网络零售和线下批发共销售水果100千克，且网络销售的数量低于线下批发数量的2倍，设网络零售a（a为正整数）千克，获得的总销售额为W元．请写出W与a之间的函数关系式，并求出当网络销售水果的数量为多少时，当天所获得的总销售额最大？最大销售额是多少？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E、F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在（2）的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ ，最小值记为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 的“美好函数”．
1. （1）函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中函数是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”；（填序号）
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
  ①函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）上的“美好函数”，且存在整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点D是直线 $\text{[math]}$ 上方拋物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
3. （3）如图2，若点P是抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于Q点，请问在y轴上是否存在点E ，使以P ， Q ， E ， C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由
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