广东省肇庆市广宁县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·封开期末) 下列根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·芜湖期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·无锡模拟) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 2，3，4

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4. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．要判别四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，还需满足条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·封开期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2022·南海模拟) 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4

A . 9，8.5 B . 9，9 C . 10，9 D . 11，8.5

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7. 两个一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）

A . B . C . D .

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8. (2019八下·嘉陵期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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9. 两张全等的矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）

A . 15 B . 14 C . 13 D . 12

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10. 点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图像如图所示，则该四边形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·朝阳期中) 计算：( $\text{[math]}$ )²=。

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12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．

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15. 如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC；②∠EAG=45°，且BE+DG=EG；③ $\text{[math]}$ ；④ AD=3DG，正确的是(填序号)．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．

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18. 已知一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长．
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19. 某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：

25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．

公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：

月销售额（万元）	x≥40	30≤x＜40	20≤x＜30	x＜20
等级	A	B	C	D

请根据以上数据回答下面问题：

（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；
（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？

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20. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

求：
1. （1）两棵景观树之间的距离；
2. （2）点B到直线AC的距离．
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21. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE//AB，BE=AF．
1. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 坐标；如果不存在，请说明理由．
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23. 如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
1. （1）求k、b和m的值；
2. （2）求△ADC的面积；
3. （3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
4. （4）若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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