2023年浙教版数学八年级上册1.3 证明同步测试（基础版...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·江津期末) 如图，请你从下面选项中选出能证明 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023七下·北仑期末) 如图直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022七下·昭阳期中) 如图所示，不能证明AB $\text{[math]}$ CD的是（）

A . ∠BAC＝∠ACD B . ∠ABC＝∠DCE C . ∠DAC＝∠BCA D . ∠ABC+∠DCB＝180°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020七下·济南期中) 如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（）

A . ∠EAD=∠B B . ∠BAD=∠BCD C . ∠EAD=∠ADC D . ∠BCD+∠D=180°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠B=∠5 C . ∠1+∠2+∠D=180° D . ∠2=∠3

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022七下·平遥期中) 阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是（）
已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c
证明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
②又∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代换）
④∴a⊥c（垂直的定义）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七下·沂源期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （   ①  ），
∴ $\text{[math]}$ ．又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （  ②  ）．
其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（  ）

A . ①代表内错角相等 B . ②代表同位角相等，两直线平行 C . ①代表对顶角相等 D . ②代表同旁内角相等，两直线平行

答案解析收藏纠错 + 选题

二、解答题

8. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b² ． ①
∴ab﹣a²=b²﹣a² ． ②
∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）． ③
∴a=b+a．④
∴a=2a．⑤
∴1=2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022七上·翠屏期末) 完成下面的证明.
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线.

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （    ）.

∴ $\text{[math]}$ ▲ （    ）.

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线（    ），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ （    ）.

∴ $\text{[math]}$ （    ）.

∴ $\text{[math]}$ （   ）.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021七上·襄汾期末) 填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD （          ）
∴∠ABC=∠BCD（          ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （          ）
∴∠1= $\text{[math]}$ ∠       ▲ ，（          ）
∠2= $\text{[math]}$ ∠       ▲ ．（          ）
∴∠1=∠2．（          ）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021七上·宜宾期末) 完成下面的推理过程.
已知：如图， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ，EF平分 $\text{[math]}$ .

试说明： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）.

∵CD平分 $\text{[math]}$ ，EF平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（）

∴ $\text{[math]}$ （）.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022七下·太和期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．下面是推理过程，请将推理过程补充完整．
∵ $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G（已知），
∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）
∴ $\text{[math]}$ （          ）
∴ $\text{[math]}$ （          ）
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （          ）
又∵ $\text{[math]}$ （已证），
∴ $\text{[math]}$ （          ）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020七上·南岗期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020八上·昭平期末) 补充下列证明，并在括号内填上推理依据
已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣＝．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴＝．

∴BC∥DE．（）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020七上·南沙期末) 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022七上·平谷期末) 按要求补全图形并证明．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用三角板依题意补全图形
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数
答案解析收藏纠错 + 选题