山东省淄博市沂源县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七下·吴中期中) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中，真命题是（）
①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③一个角的余角比这个角的补角小；
④不相交的两条直线叫平行线．

A . ①和② B . ①和③ C . ①②③ D . ①②③④

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3. 二元一次方程 $\text{[math]}$ （）．

A . 有且只有一个解 B . 有两个解并且只有两个解 C . 无解 D . 有无数个解

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4. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （   ①  ），
∴ $\text{[math]}$ ．又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （  ②  ）．
其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（  ）

A . ①代表内错角相等 B . ②代表同位角相等，两直线平行 C . ①代表对顶角相等 D . ②代表同旁内角相等，两直线平行

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5. (2020八上·丘北期末) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一组解互为相反数，则y的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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6. (2021·西安模拟) 小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

A . 22° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A . 45° B . 54° C . 40° D . 50°

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8. (2017九上·铁岭期末) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A . 16个 B . 20个 C . 25个 D . 30个

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9. 下列叙述正确的是（）

A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件 B . 某种彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，是指买7张彩票一定有一张中奖 C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 D . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

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10. (2020九上·中月考) 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；

②无论 $\text{[math]}$ 取何值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值不可能是互为相反数；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为自然数的解有 $\text{[math]}$ 对；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

正确的有几个（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 早餐店里，李明妈妈买了4个馒头，3个包子，老板少要1元只要9元；王红爸爸买了6个馒头，7个包子，老板九折优惠，只要18元，若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，为快速求出未知数y的值，宜采用法消元．

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14. (2020七下·青山期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“6”“8”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率为．

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16. (2018·滨州) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=°．

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三、解答题

18. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七下·乾安期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 甲由于看错了方程（1）中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ 是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ 是方程（1）的解．若按正确的计算，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．

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21. (2021九上·铁西期末) 列二元一次方程组解应用题：
小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？

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22. (2021·萧山模拟) 文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数

0

1

2

盒数

6

m

n
1. （1）用等式写出m、n满足的关系式；
2. （2）从20盒中任意选取1盒；
  ①“盒子中没有混入HB铅笔”是 ▲ 事件；
  
  ②若“盒中混入1支HB铅笔”的概率为0.25，求m、n的值.
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23. 2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：
①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的 $\text{[math]}$ ，可回收物中废纸占70%；
③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；
④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．
根据上述信息回答下面的问题：
1. （1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？
2. （2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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