浙江省杭州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-08-04 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·萧山期末) 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·萧山期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·萧山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八下·萧山期末) 某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A . 众数是5 B . 众数是2 C . 中位数是95 D . 中位数是90

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5. (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023八下·萧山期末) 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（）

A . 一个三角形中至少有两个角为直角 B . 一个三角形中没有一个角为直角 C . 一个三角形中至少有两个角为锐角 D . 一个三角形中至少有两个角为钝角

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7. (2023八下·萧山期末) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．其依据是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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8. (2023八下·萧山期末) 2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·萧山期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . y随x的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （是锐角），则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九下·长沙月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围式.

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12. (2023八下·萧山期末) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人 $\text{[math]}$ 次跳远成绩的平均数都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学跳远成绩最稳定的是．

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13. (2023八下·萧山期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为．

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14. (2023八下·萧山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ 四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积都是5，则 $\text{[math]}$ 四个点所在的函数解析式为．

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16. (2023八下·萧山期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，不与点C，点D重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2023八下·萧山期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·萧山期末) 如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长 $\text{[math]}$ 为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．

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19. (2023八下·萧山期末) 某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类．
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【问题解决】
1. （1）同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74，请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数；
2. （2）从树叶的长宽比的平均数来看，现有一片长13cm，宽6.5cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
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20. (2023八下·萧山期末) 已知，视力表上视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 如图1所示，经整理，视力表上部分视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）的对应数据如表所示：
位置
视力值 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
1. （1）请你根据表格数据判断并求出视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的函数表达式，并说明理由；
2. （2）经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．
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21. (2023八下·萧山期末) 已知：如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的两个角分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向内折起，恰好使点A和点C落在对角线BD上同一点O处．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023八下·萧山期末) 已知，一辆汽车在笔直的公路上刹车后，该车的速度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）已知汽车在该运动状态下，一段时间内向前滑行的距离等于这段时间内的平均速度乘以时间 $\text{[math]}$ 该运动状态下的平均速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示这段时间起始时刻的速度， $\text{[math]}$ 表示这段时间结束时刻的速度 $\text{[math]}$ ．若该车刹车后 $\text{[math]}$ 秒内向前滑行了 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八下·萧山期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点G在对角线 $\text{[math]}$ 上，不与点B，D重合，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于N，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（用含a的式子表示）
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