河北省保定市定兴县2022-2023学年七年级下学期7月期末...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·南海期末) 化简a²•a³的结果是（　　）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁸

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2. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一位置，经过若干年后，石头上形成一个深度为 $\text{[math]}$ 的小洞，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·滨海期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）

A . 两个现象均可用两点之间线段最短来解释 B . 现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 C . 现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 D . 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

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5. 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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6. (2017·浙江模拟)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2021七下·滦南期末) 下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020·河北) 若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. (2019七下·大名期末) 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l₁∥l₂的有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是（）

A . 60 B . 100 C . 125 D . 150

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16. (2021七下·桥西期末) 杨辉三角是数学之花，是中国古代数学的伟大成就．它有许多有趣的性质和用途，这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角，如图，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ 为自然数）的展开式中各项的系数．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

那么 $\text{[math]}$ 展开式中第四项的系数为（）

A . 8 B . 10 C . 18 D . 20

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二、填空题

17. (2021七下·宣化期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·泰山期末) 若多项式a²b²＋6ab＋A是完全平方式，则A＝．

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19. 如图1，有一条长方形纸带ABCD，∠DEF＝15°．
1. （1）将纸带沿EF折叠，如图2所示，则∠EPB的度数为；
2. （2）将图2中的纸带再沿BF折叠，如图3所示，则∠CFE的度数为．
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三、解答题

20. (2022七下·滦州期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2021七下·信都期末) 下面一道例题及部分解答过程，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二项式．
例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式= $\text{[math]}$

=（）

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
1. （1）直接写出多项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求出该例题的运算结果；
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方差．
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22. 把下面的证明补充完整．
如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

      $\text{[math]}$       ▲             ，       ▲            （），

      $\text{[math]}$       ▲            （等量代换）

      $\text{[math]}$ （）

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23. 如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
  答：
2. （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
  方法1：
  方法2：
3. （3）仔细观察图b，写出下列三个代数式之间的等量关系．
  代数式：(m+n)² ， (m－n)² ， 4mn
  答：
4. （4）根据（3）题中所写的等量关系，解决如下问题．
  若a+b=8，ab=5，则(a－b)²=．
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24. (2022七下·承德期末) 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E ， ∠1=∠3，
1. （1）证明；AB∥CD
2. （2）若AD⊥BD于点D ， ∠CDA=34°，求∠3的度数．
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25. (2019·太仓模拟) 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
1. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
2. （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案?
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26. (2022七下·泊头期末) 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a $\text{[math]}$ b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60° ∠BAC=30°．操作发现：
1. （1）如图1，若∠1=42°，求∠2的度数；
2. （2）小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
3. （3）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2=4∠1，求∠1的度数．
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