如图，在中，， .将绕点A逆时针旋转30°，得到，延长BC交的延长线于点D，交于点E，连接、.

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1. (2023八下·定边期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转30°，得到 $\text{[math]}$ ，延长BC交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）求DE的长.

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陕西榆林市省定边县2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷