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陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下册第二次月考...

更新时间：2023-07-14 浏览次数：29 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若把分式 $\text{[math]}$ 中x和y的值都扩大3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的3倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的9倍

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4. 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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6. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 1或9

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7. (2023八上·平南期末) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间.设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

14. 分解因式： $\text{[math]}$

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，求作将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到的 $\text{[math]}$ ，其中点E与点B对应．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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19. 先化简： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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20. 若a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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21. 我们知道图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中一些重要的数量关系．认真观察下面两个拼图，列出等量关系式表示阴影部分的面积．
1. （1）图1表示的等量关系式可以是；图2表示的等量关系式可以是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 数式规律
观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

…

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
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23. (2019九上·乐山月考) 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
1. （1）求证：△ACE≌△BCD；
2. （2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
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24. 教育部印发的《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆．
1. （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
2. （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2400元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆．
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25. 某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．有个学生解答过程如下：
解：设 $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$ 第一步
      $\text{[math]}$ 第二步
      $\text{[math]}$ 第三步
      $\text{[math]}$ 第四步
根据以上解答过程回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？____（填选项）．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）对第四步的结果继续因式分解得到结果为．
3. （3）请你模仿以上方法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A，B两点的坐标．
2. （2）点C在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴，将线段 $\text{[math]}$ 进行适当的平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3） P为x轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，请直接写出P点的坐标．
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