浙江省金华市浦江县实验中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1. (2022八下·庐江期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·嘉兴·舟山) 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是4 B . 众数是3 C . 中位数是5 D . 方差是3.2

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3. 下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 等边三角形 C . 菱形 D . 正五边形

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4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）

A . AB＝CD B . BC∥AD C . BC＝AD D . ∠A＝∠C

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5. 用反证法证明“a＞b”时，应假设（）

A . a＜b B . a≤b C . a≥b D . a≠b

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$ .

A . 24 B . 17 C . 18 D . 10

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9. 如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则下列说法正确的是（）

A . 矩形ABCD的最大面积为8平方米 B . y与x之间的函数关系式为y＝-x2+2x C . 当x＝4时，矩形ABCD的面积最大 D . a的值为12

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10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3 $\text{[math]}$ ， EF＝3，则FN的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（共6小题，共24分）

11. 二次函数y＝-（x+5）²-4的最大值是．

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12. 已知一个对角线长分别为10cm和24cm的菱形，则菱形的边长是cm．

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13. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程．

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14. 已知点A（2，-3）和B（-1，m）均在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）上，则m＝．

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15. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象经过点A（-1，-2），对称轴为直线x＝1，则9a+3b+c的值是．

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16. 已知△ABC的三个顶点为A（-1，1），B（-1，3），C（-3，-3），将△ABC向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为．

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三、解答题（共9小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） x²+2x＝1；
2. （2）（x-3）²+2（x-3）＝0．
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19. 在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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20. 某学校组织学生进行禁毒知识竞赛中，八（1）班竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，现学校将八（1）班竞赛成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1. （1）八（1）班竞赛成绩众数是，中位数落在等级；
2. （2）若该校有750名学生，请估计该校本次竞赛成绩为B等级的学生人数．
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21. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．
1. （1）求证：△AOE≌△COF；
2. （2）若AE＝OE，求∠BAE的度数．
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22. 抗疫期间，全国人民众志成城，温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构用于抗疫．该商家购进一批产品，成本10元/件，分为线上和线下两种销售方式．线下市场调查发现，当售价为12元时，月销量1200件，售价每增加1元，月销量减少100件．设月销量y（件），线下售价x（元）．（12≤x≤24，且x为整数）
1. （1）求y关于x的函数关系式；
2. （2）若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上月销量固定为500件．当售价x为多少时，线上和线下的月利润总和最大？并求出最大利润．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于第二、四象限内的A（-4，3），B（a，-3）两点，与x轴交于点C．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析；
2. （2）直接写出y1＞y2时，x的取值范围；
3. （3）若P点在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请求出点P的坐标．
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24. 如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（- $\text{[math]}$ ， -10）．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
1. （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
2. （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
3. （3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM＝ $\text{[math]}$ ， EN＝ $\text{[math]}$ ，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y＝a（x-h）2+k，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．
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