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  • 1. (2023八下·浦江月考) 如图,某跳水运动员进行10米跳台跳水训练,水面边缘点E的坐标为(- , -10).运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点O的抛物线.在跳某个规定动作时,运动员在空中最高处A点的坐标为(1,),正常情况下,运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的翻腾、打开动作,并调整好入水姿势,否则就会失误.运动员入水后,运动路线为另一条抛物线.

    1. (1) 求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标;
    2. (2) 若运动员在空中调整好入水姿势时,恰好距点E的水平距离为5米,问该运动员此次跳水会不会失误?通过计算说明理由;
    3. (3) 在该运动员入水点的正前方有M,N两点,且EM= , EN= , 该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a(x-h)2+k,且顶点C距水面4米,若该运动员出水点D在MN之间(包括M,N两点),请直接写出a的取值范围.

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