1. (2023八下·浦江月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 若AE＝OE，求∠BAE的度数．