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山西省忻州地区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试...

更新时间：2023-07-18 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·潮阳期中) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各组数中相等的是（　　）

A . -3与 $\text{[math]}$ B . −2与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . −2与 $\text{[math]}$

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5. (2020七下·东湖月考) 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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6. 钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（）

A . 北纬 $\text{[math]}$ B . 福建的正东方向 C . 距离温州市约356千米 D . 北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$

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7. 如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能说明 $\text{[math]}$ 的条件的是（　　）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. (2019七下·城固期末) 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·正定期中) 比较大小：7 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为．

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13. 如图，计划把池中的水引到 $\text{[math]}$ 处，可过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ≈6.172， $\text{[math]}$ ≈19.517，则 $\text{[math]}$ ≈．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．（用含α的代数式表示）

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. 如甶，在平面直角坐标系中：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出点A的对应点， $\text{[math]}$ 的坐标；并在坐标系中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 $\text{[math]}$ 可以用公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中 $\text{[math]}$ 是雷雨区域的直径.
1. （1）如果雷雨区域的直径为 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
2. （2）如果一场雷雨持续了 $\text{[math]}$ ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米？
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19. 如图， $\text{[math]}$ ， c，d是截线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2022七下·大同期中) 为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 阅读下面的文字，解答问题.
现规定：分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示实数x的整数部分和小数部分，如实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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23. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．
1. （1）阅读理解：如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
2. （2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）深化拓展：已知 $\text{[math]}$ ，点C在点D的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间．
  ①如图3，点B在点A的左侧，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②如图4，点B在点A的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．（用含n的代数式表示）
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