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江苏省扬州市宝应县2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·舟山) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 2和3之间 D . 1和2之间

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·舟山) 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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8. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 10或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·大冶期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2020八上·大安期末) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．

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11. 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

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12. (2015八下·绍兴期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. (2019·黔东南) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为.

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14. 已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状（填“是”或“不是”）直角三角形．

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15. 已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是cm² ．

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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17. 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ ．设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为．

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18. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A为 $\text{[math]}$ ，平面内有一点P，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 求下列各式中x的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在上述三个条件中选取一个条件（填写序号，多选不得分），使得 $\text{[math]}$ ，依据是（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）请完成（1）的证明．
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21. 图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）网格中 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）在图1中确定一点D，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等但不成轴对称；
3. （3）在图2中确定一点D，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成轴对称；
4. （4）在图3中 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上找一个点D，使得它与点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 构成的三角形为等腰三角形．
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22. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 已知m是144的平方根，n是125的立方根．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DG的长度．
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27. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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28. 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ ．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
1. （1）【初步探究】如图1，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）【深入探究】如图2，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，请探究此位置时线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】如图3，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线时，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想此位置时线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．
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