四川省达州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

更新时间：2023-06-15 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，两边都除以 $\text{[math]}$ ，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·大埔期末) 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（）.

A . B . C . D .

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4. (2022八下·乐亭期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021八下·天桥期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·永定模拟) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要根据 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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9. (2019八下·钦州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·福田期中) 如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）

A . 2.5s B . 3s C . 3.5s D . 4s

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二、填空题

11. (2021八下·铁西期中) 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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14.
直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x+c的解集为

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15. (2020九上·漳平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

16.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D、E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. (2022八下·胶州期中) 每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？

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19. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2022八下·胶州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上的一点，连接AD，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AE，分别连接BE，DE．
1. （1）求证：△AEB≌△ADC；
2. （2）当BC=4，BD=3时，求ED的长．
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21. 观察下列式子的因式分解做法：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……
1. （1）模仿以上做法，尝试对 $\text{[math]}$ 进行因式分解；
2. （2）观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
3. （3）根据以上结论，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022八下·深圳期中) 在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪容融毛绒玩具需698元．
1. （1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？
2. （2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4 $\text{[math]}$ cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动．已知点P、Q的运动速度都是1cm/s，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t（s），（0﹤t﹤4），解答下列问题：
1. （1）求BD长；
2. （2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当t= $\text{[math]}$ 时，求四边形PABQ的面积．
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25. (2022八下·隆昌月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
1. （1）求k、b的值；
2. （2）请直接写出不等式kx+b-3x>0的解集；
3. （3）若点D在y＝3x上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标.
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