安徽省怀远县2023年中考数学二模试卷

更新时间：2023-05-31 浏览次数：92 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·宜春模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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3. 2017年10月18 日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．据统计，在 10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是（　　）

A . 25.3×10⁸ B . 2.53×10⁸ C . 2.53×10⁹ D . 25.3×10⁹

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4. (2020八上·温江期末) 如果m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八上·天门月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为x m，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线匀速运动．设 $\text{[math]}$ （单位为度），那么y关于点P运动的时间x（单位：秒）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 当x时， $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义．

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12. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由前年的 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 下降到今年的 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则这两年平均每年降价的百分率是．

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13. (2020八下·下城期末) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x $\text{[math]}$ a或x $\text{[math]}$ a时，函数值y范围内的整数有k个；当x $\text{[math]}$ a＋1或x $\text{[math]}$ －a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝.

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14. (2021九上·榆树期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 某公司为迎接 $\text{[math]}$ 哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合作 $\text{[math]}$ 天就可以完成任务，若甲公司先做 $\text{[math]}$ 天，剩余部分再由两公司合做，还需 $\text{[math]}$ 天才能完成任务．
1. （1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？
2. （2）甲公司每天所有费用为 $\text{[math]}$ 万元，乙公司每天所有费用为 $\text{[math]}$ 万元，要使这项工作的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲公司至多工作多少天？
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19. (2021七上·重庆市月考) 现需运送一批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择.两种型号货车出租价格如表：

起步价/元
限定里程/km
超限定里程（元/km）
甲
108
80
3
乙
180
100
2
租用甲种型号货车在限定里程80km内，只需付起步价108元，超过限定里程的部分按3元/km收费，租用乙种型号货车在限定里程100km内，只需支付起步价180元，超过限定里程的部分按2元/km收费，设里程为x千米.
1. （1）当x＞100时，用x分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用；
2. （2）当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？
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20. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）
1. （1）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
2. （2）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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21. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若a，b满足 $\text{[math]}$ ，求点A，B的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求m，n应满足怎样的关系式？
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且D点的纵坐标为x，当满足 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 也在此抛物线上，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ ，平行于x轴．设 $\text{[math]}$ 在直线l上方部分图形的面积为S．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）根据（1）的结果，猜想当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值，并加以证明．
3. （3）求S与k的函数关系式．
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23. 已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
4. （4）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒一个单位长度的速度从点B向点A运动 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合，点P停止运动时点Q随之而停止运动 $\text{[math]}$ ，同时，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，请求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大值是多少？
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