湖北省天门市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于（）

A . 1440° B . 1620° C . 1800° D . 1980°

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6. (2016八上·凉州期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则常数a的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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8. 如图，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，若△ABD的周长为12，DE＝8，则△ADE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为____秒时，△ABP和△DCE全等.

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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二、填空题

11. 若a＋b＝1，ab＝－2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020八上·伊犁哈萨克期末) 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是.

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13. 若4a²﹣ka＋9是一个关于a的完全平方式，则k＝.

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14. 等腰三角形的一个外角是140°，则它的顶角的度数为 .

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15. 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，若DE＝2，则BC＝.

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16. 如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝6，则△AMP的面积为

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17. 若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a⁴＋b²c²﹣a²c²﹣b⁴＝0，则△ABC的形状是.

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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点， $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则PA＋PE的最小值为.

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三、解答题

19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）在图2中，画出 $\text{[math]}$ 的平分线.
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21. 已知x²＋4y²＋4x＋4y＋5＝0，求代数式的值： $\text{[math]}$

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22. (2019八上·扬州期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.
1. （1）求证：△ADE≌△BFE；
2. （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.
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23. 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.
1. （1）求证：AE＝CD；
2. （2）求证：AE⊥CD；
3. （3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正确的一个是　　（请写序号），并给出证明过程.
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24. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
1. （1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；
2. （2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证： BD ＝2CE
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25. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，三边上分别有点E、D、F，使得AE＝BD＝CF，过点E作EP⊥DF，垂足为点P
1. （1）求证：△BDE≌△CFD；
2. （2）求∠DEP的度数；
3. （3）当点E、D、F分别在三边BA、CB及AC的延长线上时，过点E作EP⊥DF，垂足为点P，若AE＝BD＝CF＝2，若△BDE的周长为19，求DP的长.
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26. (2020八上·巴南月考) 如图（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .点 P 在线段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.
1. （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ ＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；
2. （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.
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