北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学用尺规...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：37 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·本溪期末) 在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格点三角形的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）

A . 两边及其夹角 B . 两角及其夹边 C . 三边 D . 两边及除夹角外的另一个角

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3. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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4. 数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A . 作一个角等于已知角 B . 平分一个已知角 C . 在射线上截取一线段等于已知线段 D . 作一条直线的垂线

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6. (2022八上·北仑期中) 如图的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.今打算在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，以下是甲、乙两人的作法：
$\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求
$\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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7. (2020八上·碾子山期末) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . AB=3，BC=3，∠C=30° D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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8. (2020八上·汽开区期末) 如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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9. (2019八上·鞍山期末) 如图，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. (2017八上·西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 $\text{[math]}$ 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·海陵期末) 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

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12. (2020七下·梁平期末) 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在网格格点上，若点 $\text{[math]}$ 也在网格格点上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

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13. (2020八上·仙桃期中) 如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

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14. (2019八上·高邑期中) 已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

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15. (2018八上·柯桥期中) 用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

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三、解答题

16. (2021八上·河西期末) 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2020八上·云县期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，﹣3），C（4，3）．
( 1 )在平面直角坐标系中标出A、B、C三点，画出△ABC；
( 2 )作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．

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18.
如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．
（1）在图①中画一个直角三角形；
（2）在图②中画出∠ACE的平分线．

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四、综合题

19. (2023八上·泗洪期末) 已知三点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若C点与 $\text{[math]}$ 点关于x轴对称，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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20. (2022八上·历下期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴请在网格平面内画出平面直角坐标系；
⑵若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，请标出点C，并画出 $\text{[math]}$ ；
⑶请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑷直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．

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21. (2022八上·罗湖期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法 $\text{[math]}$
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022七下·太原期末) 已知：如图，△ABC．
1. （1）求作：△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：在指定区域尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）根据作图过程写出△DEF≌△ABC的依据：．
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23. (2022七下·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 正好与点 $\text{[math]}$ 重合，请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求三角形ABC的面积．
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