浙江省杭州市余杭区临平区信达外国语学校2022-2023学年...

更新时间：2023-05-24 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 有意义？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A . 三叶玫瑰线 B . 四叶玫瑰线 C . 心形线 D . 笛卡尔叶形线

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3. (2023九上·宿城期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·宁波期中) 若n边形的内角和与外角和相加为 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，按如图方式沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·兰溪期中) 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A . 至少有一个角是钝角或直角 B . 没有一个角是锐角 C . 没有一个角是钝角或直角 D . 每一个角是钝角或直角

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7. 下列说法正确的是（）

A . 数据3，3，4，4，7的众数是4 B . 数据0，1，2，5，1的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 7的中位数和平均数都是0

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8. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．杭州市92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设杭州92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图平行四边 $\text{[math]}$ ，对角线相交于O点，∠ACB=30°，∠AOB=45°，∠DBC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ；⑤存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②④⑤ C . ①②③④⑤ D . 只有①②③

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二、填空题

11. (2020九上·胶州月考) 已知一正方形的对角线长为4，则正方形的面积为．

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12. (2022·温州模拟) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，操场边的小学部农庄，有一块长30米，宽20米的矩形田地，现需修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．则道路的宽为米．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，相向而行，速度均为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 图1、图2均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图1中，画出一个以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形；
2. （2）在图2中，画出一个以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，与 $\text{[math]}$ 成中心对称的格点三角形．
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20. 刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10；

列表进行数据分析：

选手	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	8	b	9	d
乙	a	9	c	4.4

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；
（3）如果你是体育老师，请你从平均成绩和成绩的稳定性两个方面分析哪位同学的成绩更好？（请说明理由）

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21. (2022八下·杭州期中) 如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积.
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22. 某扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果每千克的平均批发价降低了1元，产品比去年增加了25%，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）设这种水果去年的产量是 $\text{[math]}$ 千克，请列方程求这种水果去年的产量是多少千克？并求出这种水果今年每千克的平均批发价？
2. （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调研发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出60千克，设水果店一天的利润为 $\text{[math]}$ 元，求：
  ①若该水果店采取降价催销的方式销售水果，水果店一天的利润为 $\text{[math]}$ 元，则降价多少元？
  
  ②当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
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23. (2018·萧山模拟) 边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．
1. （1）若点F在边BC上（如图）；
  ①求证：CE=EF；
  
  ②若BC=2BF，求DE的长．
2. （2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．
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