综合与实践数学活动课上，老师让同学们以“过等腰三角形顶点的直线”为主题开展数学探究.

1. (2023八下·洛阳期中) 综合与实践
数学活动课上，老师让同学们以“过等腰三角形顶点的直线”为主题开展数学探究.
1. （1）操作发现：如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线l经过点A.小华分别过B、C两点作直线l的垂线，垂足分别为点D、E.易证 $\text{[math]}$ ，此时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：；
3. （2）拓展应用：
  如图乙， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .请利用小华的发现直接写出点A的坐标：；
5. （3）迁移探究：
  ①如图丙，小华又作了一个等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，她在直线l上取两点D、E，使得 $\text{[math]}$ ，请你帮助小华判断（1）中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式并说明理由；
  ②如图丁， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.