河北省唐山市丰南区2023年中考一模测数学试卷

更新时间：2023-05-18 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·秦皇岛模拟) 下列图形中，能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 今年以来，河北持续推进学雷锋志愿服务活动，通过抓队伍，建平台、强阵地，更好地发挥党员干部模范带头作用，努力形成人人学雷锋、人人做雷锋、人人敬雷锋的生动局面．目前，全省共有1155万多名志愿者、5万多个志愿服务组织．其中数据1155万可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，从 $\text{[math]}$ 地观测 $\text{[math]}$ 地，发现 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则从 $\text{[math]}$ 地观测 $\text{[math]}$ 地，可知 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上 B . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上

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5. (2019九上·台儿庄期中) 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A . 主视图和左视图 B . 主视图和俯视图 C . 左视图和俯视图 D . 主视图、左视图、俯视图

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6. (2019七下·桂平期末) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）

A . 15° B . 45° C . 60° D . 75°

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7. (2019·临沂) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·温州期末) 下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）

A . B . C . D .

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9. 若(x+3)(x+n)=x²+mx-15，则m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 5 D . -5

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10. 图1是小明爸爸给小明出的一道题，图2是小明对该题的解答．他所写结论正确的个数是（）
表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图所示，
请写出六个不同的结论．
①四个数中，最小的是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ；
⑥ $\text{[math]}$ ．
图1
图2

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2021·营口模拟) 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则被遮盖的两个数据依次是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某校七年级（2）班40名同学，为探望福利院的小朋友捐款买礼物，共捐了100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6
※
※
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，设捐款2元的有 $\text{[math]}$ 名同学，捐款3元的有 $\text{[math]}$ 名同学．根据题意，所列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 老师在微信群发了这样一个图：以线段 $\text{[math]}$ 为边作正五边形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列四位同学的说法错误的是（   ）
甲   $\text{[math]}$ 乙   $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线
丙   $\text{[math]}$ 是等腰三角形
丁   $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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15. $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为1或2；④ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的唯一一个解．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ①③

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16. 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x²-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是-5＜m＜-1，乙同学的结果是m＞ $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也错误

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二、填空题

17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．若“□”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则“ $\text{[math]}$ ”的最大值为，此时方程的解为．

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19. 如图，经过原点 $\text{[math]}$ 的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，五边形 $\text{[math]}$ 的面积为56，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为32．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

20. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．
1. （1）求出这个魔方的棱长；
2. （2）图①中阴影部分是一个正方形 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，如图②，使得点 $\text{[math]}$ 与-1重合，那么点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．
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21. 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）一位同学认为这道题无法求出代数式的值，他的具体做法如下：
  原式 $\text{[math]}$ ①
  $\text{[math]}$ ． ②
  你认为第步开始出现错误．
2. （2）请你写出正确的解题过程．
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22. 一个不透明的袋子中装有4个质地大小均相同的小球，这些小球分别标有数字4、5、6、 $\text{[math]}$ ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为10”出现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为10”出现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：

（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为10”的频率趋于稳定．请估计出现“和为10”的概率是．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为11的概率是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值可以取8吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 $\text{[math]}$ 的值不可以取8，请写出一个符合要求的 $\text{[math]}$ 值．

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长不大于4时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径．经市场调查发现：搭建一个面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）公顷的大棚，前期准备所需总费用由建设费用和内部设备费用两部分组成，其中建设费用与 $\text{[math]}$ 成正比例，内部设备费用与 $\text{[math]}$ 成正比例，部分数据如下：
大棚面积 $\text{[math]}$ /公顷
3
8
前期准备所需总费用/万元
21
134
1. （1）求前期准备所需总费用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）若种植1公顷蔬菜需种子、化肥、农药的开支0.4万元，收获1公顷的蔬菜年均可卖9.4万元．设当年收获蔬菜的总收益（扣除修建和种植成本）为 $\text{[math]}$ 万元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
3. （3）求种植的面积为多少公顷时，当年收获蔬菜的总收益最大，最大值为多少？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．如图1，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？请说明理由．
  ②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S．
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