广西贵港市桂平市2018-2019学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2019-10-16 浏览次数：328 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列4个图形中，其中是轴对称图形的有（）个：①平行四边形；②等腰三角形；③长方形；④菱形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算正确的是（）

A . m²+2m³＝3m⁵ B . （m²）³＝m⁶ C . m²•m³＝m⁶ D . （mn）³＝mn³

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3. 下列各式可以因式分解的是（）

A . ﹣x²+4x² B . 4x²+2xy+y² C . x²﹣（﹣y²） D . x²﹣2xy﹣y²

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4. 如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）

A . 38° B . 104° C . 142° D . 144°

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5. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B ， E ， C ， F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6．则BE的长度是（　　）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 3

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6. (2017·三亚模拟) 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）

A . 90° B . 85° C . 80° D . 60°

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7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在边BC上运动，则线段AP的长不可能是（）

A . 2.5 B . 3.5 C . 4 D . 5

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8. 已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）

A . 2cm B . 8cm C . 8或2cm D . .不能确定

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9. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）

A . 15° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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11. 下列说法中，正确的个数有：（）
①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）

13. 计算：y•yⁿ＝．

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14. (2016·张家界模拟) 因式分解：a³﹣a=．

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15. 若x²+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝．

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16. 如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是．

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17. 如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A₁B₁C连接AA₁ ，若∠1＝25°，则∠CA₁B₁＝．

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18. 观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2⁴﹣1）（2⁴+1）

＝2⁸﹣1

化简：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）＝．

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三、解答题（共52分）

19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）因式分解：﹣4x²+8x﹣4
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20. 先化简，再求值：2y²+（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）² ，其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

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22. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC的顶点均在格点上．
1. （1） ①画出三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°后得到的三角形AB₁C₁；
  ②画出三角形A₂B₂C₂ ，使三角形A₂B₂C₂和三角形AB₁C₁关于直线a成轴对称；
2. （2）线段AB变换到A₁B₁的过程中扫过的区域面积为．
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23. 给定一组数据：8，24，14，24，24，14．
1. （1）求出这组数据的平均数是、中位数是、众数是；
2. （2）计算这组数据的方差．
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24. 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：
1. （1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
2. （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？
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25. 如图
1. （1）如图①，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；
2. （2）如图②，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．
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