辽宁省营口市2021年中考数学二模试卷

更新时间：2022-03-25 浏览次数：153 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在下列各数中，比 $\text{[math]}$ 大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·吉安期中) 如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2021年5月11日，第七次全国人口普查数据公布，我国总人口达到14.1亿人，的占全球总人口的18%，仍然是世界上第一人口大国，其中14.1亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则被遮盖的两个数据依次是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ +2

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7.
如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作 $\text{[math]}$ 弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·阿城模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·甘肃) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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13. 游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过，两名游客经过次检票口时，则他们选择不同通道通过的概率是．

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14. (2021·岫岩模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2018九上·新乡期末) 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作 $\text{[math]}$ ．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是．

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16. (2021·岫岩模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 依次产生交点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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18. 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③、④表示，化学题目用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
1. （1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
2. （2）小张同学对物理的①、②和化学的a、c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
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19. 了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位，h）9，8，10.5，7，9，8，10，8，9，9.5，7.5，9，8.5，7.5，9.5，8，9，7，9.5，9，7，9，9，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，9.5，8.5，9，8，9.5，8，9，9，10，8.5，10.5；在对这些数据整理后，绘制了如图的统计图表：

睡眠时间分组统计表

组别	睡眠时间分组	人数（频数）
1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	11
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）抽取的这40名学生平均每天睡眼时间的中位数落在组（填组别），在扇形统计图中第4组所在扇形的圆心角是度；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 $\text{[math]}$ ．请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

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20. (2019八上·道里期末) 某书店在图书批发中心选购 $\text{[math]}$ 两种科普书， $\text{[math]}$ 种科普书每本进价比 $\text{[math]}$ 种科普书每本进价多 $\text{[math]}$ 元.若用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量是用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种科普书数量的 $\text{[math]}$ 倍.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种科普书每本进价各是多少元；
2. （2）该书店计划 $\text{[math]}$ 种科普书每本售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种科普书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量比购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量的 $\text{[math]}$ 还少 $\text{[math]}$ 本，若 $\text{[math]}$ 两种科普书全部售出，使总获利超过 $\text{[math]}$ 元，则至少购进 $\text{[math]}$ 种科普书多少本？
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21. 如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明从建筑物底端B出发，沿水平方向向右走30米到达点C，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．（结果保留根号，参考数据：sin24°≈ $\text{[math]}$ ，cos24°≈ $\text{[math]}$ ，tan24°＝ $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E．
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求CE的长．
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23. (2021·岫岩模拟) 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．
1. （1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：．
2. （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
3. （3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
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24. (2021·岫岩模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也同时停止运动，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）．
1. （1）求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的二次函数解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？请写出解答过程．
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