江苏省无锡市江阴市青阳片2022-2023学年七年级下学期期...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·杭州月考) 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 一粒某植物花粉的质量约为0.000037毫克，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·泗阳期中) 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . －18x⁴y³＝－6x²y²·3x²y B . (a＋2)(a－2)＝a²－4 C . x²＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D . a²－8a＋16＝(a－4)²

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4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2022七下·永善期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·襄阳) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·长春月考) 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c三数的大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·镇海期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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10. 下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·大庆期末) 如果x²-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为．

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13. (2019八上·阳东期中) 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

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14. (2020七下·江阴期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. (2021七下·宏伟期中) 将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2﹣∠1=°．

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16. 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后，得到直角三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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17. (2020七下·南京期中) 对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们都规定符号的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按照这个规定请你计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
⑴补全△A′B′C′；
⑵请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；
⑶利用格点在图中画出AC边上的高线BE；
⑷求△ABD的面积 ▲ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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23. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

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24. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P.
1. （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数.
2. （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP.
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25. 把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式.
我们规定：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如， $\text{[math]}$ 是“完美数”、理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”.

解决问题：
1. （1）下列各数中，“完美数”有（填序号）.
  ①29；②48；③13；④28.
2. （2）探究问题：
  若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数），当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ 为“完美数”.
4. （4）拓展应用：
  已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A在MN上，点B、C在GH上.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°.点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE＝90°，∠EDF＝30°.
1. （1）图中∠BAN的度数是°；
2. （2）将△DEF沿直线AB平移，如图2所示，当点F在MN上时，求∠AFE的度数；
3. （3）将△DEF沿直线AB平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出∠FAN的度数.
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