江苏省江阴市长泾片2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-02 浏览次数：255 类型：期中考试

一、选择题

1. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·宜兴期中) 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （2x﹣y）（2x+y） B . （x﹣y）（﹣y﹣x） C . （b﹣a）（b+a） D . （﹣x+y）（x﹣y）

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4. 已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）

A . 5 B . 1 C . 6 D . 4

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5. 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（）

A . 58° B . 148° C . 132° D . 122°

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6. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的中线、角平分线和高都是线段； B . 若三条线段的长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边一定能组成三角形； C . 三角形的外角大于它的任何一个内角； D . 三角形的外角和是 $\text{[math]}$ .

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7. (2017八上·涪陵期中) 如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）

A . 正十边形 B . 正九边形 C . 正八边形 D . 正七边形

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8. 若(x+3)(2x-n)=2x²+mx-15，则（）

A . m=-1，n=5 B . m=1，n=-5 C . m=-1，n=-5 D . m=1，n=5

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9. AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= （）

A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°

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10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE.其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 计算
1. （1） (x²)³＝；
2. （2） x³÷x＝；
3. （3） x(2x﹣3)＝；
4. （4） (a+2b)²＝
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12. (2019七下·新吴期中) 最薄的金箔的厚度为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ .

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13. 若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

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14. 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是.（写一个即可）

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15. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，则阴影部分面积为.

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17. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△BEF=3cm² ，则S_△ABC的值为cm² .

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18. 若（x-3)^x=1，则x的值为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a,b满足 $\text{[math]}$ .

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22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.
1. （1） ①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
  ②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
2. （2）线段AA′与线段BB′的关系是：；
3. （3）求四边形ACBB′的面积.
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23. 如图，AB//DG，AD//EF.
1. （1）试说明：∠1+∠2=180°；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.
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24. 如图
1. （1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用（1）中的等式，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2019七下·江阴月考) 初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣.请你认真研读下列三个片段，并完成相关问题.如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.
1. （1）（片段一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值.如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =°.
2. （2）（片段二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC.请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由.
3. （3）（片段三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系.请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由.
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