河北省保定市高阳县2021-2022学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2023-05-12 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·岳池期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　　）．

A . 70° B . 60° C . 40° D . 20°

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4. (2022·秦皇岛模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像可以是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. “□”覆盖了等式“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ＝3”中的运算符号，则“□”覆盖的是（）

A . ＋ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 5，12，13 B . 2，3，4 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1，2， $\text{[math]}$

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7. (2021八下·顺平期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则x的最大整数值是（）

A . ﹣7 B . ﹣1 C . 0 D . 2

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8. (2021八下·平泉期末) 某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）．

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点A、B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点C；连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2021八下·沧州期末) 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（）

A . 5.45尺 B . 4.55尺 C . 5.8尺 D . 4.2尺

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11. (2021九上·封开期末) 某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
则这12名成员的平均年龄是（）

A . 13岁 B . 14岁 C . 15岁 D . 16岁

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12. (2020八下·沂水期中) 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A . ∠BCA＝45° B . AC＝BD C . BD的长度变小 D . AC⊥BD

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13. (2021八下·舞阳期末) 如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . ﹣3＜x＜﹣2 D . ﹣3＜x＜﹣1

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14. (2022·秦皇岛模拟) 某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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15. 在将式子 $\text{[math]}$ （m＞0）化简时，
小明的方法是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；

小丽的方法是： $\text{[math]}$ .

则下列说法正确的是（　　）

A . 小明、小亮的方法正确，小丽的方法错误 B . 小明、小丽的方法正确，小亮的方法错误 C . 小明、小亮、小丽的方法都正确 D . 小明、小丽、小亮的方法都错误

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16. (2020·河北) 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A . 1，4，5 B . 2，3，5 C . 3，4，5 D . 2，2，4

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ ，则a=；b+c=．

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18. 根据如图的程序计算，当输入 $\text{[math]}$ 时，输出的结果y=；当输出的结果 $\text{[math]}$ 时，则输入x=．

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19. (2021八下·丰台期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是，b的值是．

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三、解答题

20. (2021八下·平泉期末) 已知： $\text{[math]}$ ， “□”表示一个数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求A的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求A的值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
1. （1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；
2. （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．
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23. 6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出5名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：（满分为100分）
1. （1）补全下表中的数据；
  组别
  平均数
  中位数
  众数
  方差
  七年级
  85
  八年级
  85
  100
  160
2. （2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；
3. （3）哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．
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24. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
1. （1）求y与x的关系式；
2. （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的 $\text{[math]}$ ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？
3. （3）由于蔬菜自身的特点，有 $\text{[math]}$ 的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元（ $\text{[math]}$ ）．若获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围．
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25. (2021八下·宣化期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点．点M是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （3）填空：当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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26. (2021八下·大同期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A（3，0），点B（0，3）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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