江苏省淮安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-05-21 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 $\text{[math]}$ 分子上.一个 $\text{[math]}$ 分子的直径约为 $\text{[math]}$ .这个数量 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，由下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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5. 如果一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2019八上·和平月考) 已知某正方形的面积是(16-8x+x²)cm²(x>4),则该正方形的周长是（）

A . (4-x)cm B . (x-4)cm C . (16-4x)cm D . (4x-16)cm

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7. (2023·太和模拟) 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要 $\text{[math]}$ 类卡片张数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. (2017·广东) 分解因式：a²+a=．

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果不含x的一次项，则m的值是.

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12. (2023七下·余杭月考) 如图表示钉在一起的木条a，b，c.若测得 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条a至少要旋转°.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为.

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15. 计算： $\text{[math]}$ =.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点E、F分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2020八上·伊犁哈萨克期末) 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1×(-2)-0×2=-2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x=.

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18. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《解：九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算（a+b）¹⁰的展开式中第三项的系数为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将 $\text{[math]}$ 平移，使点A平移到 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是；
3. （3）线段 $\text{[math]}$ 在平移的过程中扫过的图形面积为.
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22. 如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式.
例题：化简： $\text{[math]}$

解：原式＝ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ____.（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
1. （1）多项式A为，多项式B为，例题的化简结果为；
2. （2）求多项式A与B的积.
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23. 定义一种幂的新运算： $\text{[math]}$ ，请利用这种运算规则解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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24. 如图，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点E，G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
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25. 在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形.
1. （1）根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
2. （2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ .
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26. 在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
1. （1）【问题再现】
  如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A＝50°.则∠P＝；
2. （2）【问题推广】
  如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB＝80°，求∠PBH的度数.
3. （3）如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，则∠BPC＝；
4. （4）【拓展提升】
  在四边形BCDE中，EB $\text{[math]}$ CD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF＝α，∠DCF＝β，直接写出∠Q和α， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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