江西省赣州市南康区2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七下·潮南期中) 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这七个数中，无理数的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·内江期末) 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A . ∠1+∠2−∠3=90° B . ∠1−∠2+∠3=90° C . ∠1+∠2+∠3=90° D . ∠2+∠3−∠1=180°

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6. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（　　）

A . （44，5） B . （44，2） C . （45，5） D . （45，2）

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二、填空题

7. (2017七下·磴口期中) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在一、三象限的角平分线上，则x=．

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着点B到C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

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10. (2020七下·东湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020七下·宜春期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 求下列各式中的x的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数．

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16. 已知a+1的算术平方根是3，-27的立方根是b-12，c-3的平方根是±2.求：
1. （1） a，b，c的值；
2. （2） a+4b-4c的平方根．
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17. 如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹．
1. （1）在如图1中找一格点C，画一条线段AB的平行线段CD；
2. （2）在图2中找一格点E，画出三角形ABE，使得S_△ABE＝4．
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18. 已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A＝∠D，∠1＝∠2，
试说明∠B＝∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：
∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（           ）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴_▲_（           ）
∴∠4＝_▲_（           ）
又∵∠A＝∠D（已知）
∴∠4＝∠A（等量代换）
∴_▲_（           ）
∴∠B＝∠C（           ）

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19. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点C在y轴上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 轴时，求B、C点之间的距离；
3. （3）若P是x轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标
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20. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1 $\text{[math]}$ 2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分为（ $\text{[math]}$ 1）．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a； $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知15 $\text{[math]}$ x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
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21. 如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC，AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°．
1. （1）图中∠1与∠3是一对，∠2与∠5是一对（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）；
2. （2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
3. （3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数．
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22. 先阅读下面一段文字，再回答问题：已知在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）与R（x₂ ， y₂）的“识别距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点，P₁（x₁ ， y₁）与P₂（x₂ ， y₂）的“识别距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂||＜|y₁-y₂|，则点P₁（x₁ ， y1）与P₂（x₂ ， y₂）的“识别距离”为|y₁-y₂|；
1. （1）已知点A（-1，0）；B为y轴上的动点．
  ①若点A与点B的“识别距离”为3，写出满足条件的点B的坐标．
  ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值为．
2. （2）已知点C（m， $\text{[math]}$ m+3）；D（1，1），求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的点C的坐标．
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23. (2021七下·保山期末) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a ， b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
1. （1）直接写出点A ， B ， C的坐标；
2. （2）当点P运动3秒时，连接PC ， PO ，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；
3. （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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