江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下...

更新时间：2021-05-11 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·长清月考) 9的平方根是（　　）

A . ±3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A . B . C . D .

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在（）

A . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 B . $\text{[math]}$ 轴负半轴上 C . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 D . $\text{[math]}$ 轴负半轴上

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）

A . a B . -a C . b D . -b

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7. (2019七下·大丰期中) 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 $\text{[math]}$ 桶，乙种水 $\text{[math]}$ 桶，则所列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在某张桌子上放相同的木块， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则桌子的高度是（）

A . 63 B . 58 C . 60 D . 64

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P在第象限．

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图所示，一个四边形纸片ABCD， $\text{[math]}$ ，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的 $\text{[math]}$ 点，AE是折痕， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度．

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14. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，那么当 $\text{[math]}$ 时，细线另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$
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16. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知点A，O，B在同一直线上，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限.
1. （1）写出点B的坐标；
2. （2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；
3. （3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。
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19. 如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．

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20. (2020八上·四川月考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值
2. （2） $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 阅读材料，善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. 如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则C点的坐标为；A点的坐标为．
2. （2）在y轴上是否存在一点P，使得△PAC的面积是△AOC的面积的1.5倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图②，点F是线段AC上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连OG，使得 $\text{[math]}$ ．请问AC与OG有何位置关系？并证明．
4. （4）如图③，在（3）的条件下，若点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
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