安徽省江淮教育联盟2023年九年级第一次联考数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个几何体中，主视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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4. 第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长 $\text{[math]}$ ，年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，将数据“141178万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大，则a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙、丙三人进行投篮比赛，现通过抽签决定出场顺序，则他们三人的比赛顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某学生6次立定跳远的成绩（单位cm）如下：150，160，165，145，150，170．下列关于这组数据的描述错误的是（）

A . 众数是150 B . 中位数是155 C . 极差是20 D . 平均数是 $\text{[math]}$

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9. 把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为斜边 $\text{[math]}$ 上的中线、高线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·双阳期末) 计算： $\text{[math]}$ = .

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12. (2021·锡山模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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13. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积=．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一动点，F为 $\text{[math]}$ 延长线一点，且在E点运动中始终保持 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）在此运动过程中， $\text{[math]}$ 的比值为．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式， $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度
1. （1）先将 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，请画出 $\text{[math]}$ 并直接写出点 $\text{[math]}$ 的长度．
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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
第4个等式： $\text{[math]}$ ， ……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 等式（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 中，在斜边 $\text{[math]}$ 上选一点O为圆心画圆，此圆恰好经过点A，且与直角边 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分图形的周长．
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20. 如图是某飞机的翼展示意图，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此飞机一个翼展的面积．

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21. 某班为调查班级学生对A、B、C、D四项体育运动的喜爱情况，对全班同学进行了调查，每位同学只能选择一个最喜欢的运动，并把调查结果绘制成了统计表和扇形统计图．
男、女生最喜爱的体育运动人数统计表
目标
A
B
C
D
男生（人数）
12
$\text{[math]}$
3
5
女生（人数）
10
11
2
$\text{[math]}$
运动项目
频数
频率
A
22
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
5
0.1
D
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
总计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；
3. （3）从喜欢C的运动项目的5名学生中随机选取2名学生参加演讲，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．
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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的顶点纵坐标的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线上一点，且在A、B两点之间运动．
  ①是否存在点Р使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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