如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

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1. (2023·安徽模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的顶点纵坐标的最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线上一点，且在A、B两点之间运动．
  ①是否存在点Р使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

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