广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝45°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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2. 在Rt△ABC中，斜边AB的长为5，则斜边上的中线CD是（）

A . 2.5 B . 5 C . 7.5 D . 10

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3. 下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 等边三角形 D . 正五边形

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4. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，2，4 C . 3，4，5 D . 6，7，8

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5. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线互相垂直的矩形是正方形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C . 有三条边相等的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝120°，则OE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2020八上·宜春期末) 如图点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·济南期末) 在 $\text{[math]}$ 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（）

A . 1∶2∶2∶1 B . 1∶2∶3∶4 C . 2∶1∶1∶2 D . 2∶1∶2∶1

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10. (2020九上·东兰期末) 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边AB上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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12. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③BP＝PD；④S_△APD+S_△APB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c=.

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14. (2019·泰州) 八边形的内角和为度．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的一个外角为38°，则∠A=度.

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16. (2014·宜宾) 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是cm．

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17. (2019八上·龙湾期中) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为cm²。

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18. (2021·郑州模拟) 如图，四边形ABCD为菱形，AB=3，∠ABC=60°，点M为BC边上一点且BM=2CM，过M作MN $\text{[math]}$ AB交AC，AD于点O，N，连接BN.若点P，Q分别为OC，BN的中点，则PQ的长度为.

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三、解答题

19. 已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数.

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20. 如图，在△ABC中，边BC＝30，点D在边AB上，BD＝18，连接CD，CD＝24，当AD＝CD时，求AC的长.

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21. 如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AF＝CE，连接BF，DE.求证：
1. （1） △ABF≌△CDE；
2. （2）四边形BEDF是平行四边形.
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22. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，求作直角三角形，使一直角边为 $\text{[math]}$ ，斜边为2 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF.求证：
1. （1） CF＝EB；
2. （2） AF+EB＝AE.
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24. 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H.
1. （1）求证：四边形EFGH是矩形；
2. （2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积.
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25. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.
1. （1）求证：BD＝CD；
2. （2）不在原图添加字母和线段，对△ABC只加一个条件使得四边形AFBD是菱形，写出添加条件并说明理由.
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26. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H，连接HA，HC.
1. （1）填空：四边形FBGH的形状是；
2. （2）求证：四边形ABCH是正方形；
3. （3）若AB＝6，求DF的长.
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