1. (2022八下·桂平期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H，连接HA，HC.

1. （1） 填空：四边形FBGH的形状是；
3. （2） 求证：四边形ABCH是正方形；
5. （3） 若AB＝6，求DF的长.