浙江省杭州市文理中学2022-2023学年八年级下学期3月月...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：92 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分。

1. (2020·宁波) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·湛江月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·秀洲月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是 $\text{[math]}$ ，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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7. 如果方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程必有一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程的根的判断正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数 $\text{[math]}$ 的取值有关

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9. (2023八下·新昌月考) 设x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . 2 D . 0

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10. (2019九上·芜湖月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分.

11. 当 $\text{[math]}$ 时，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为.

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019八下·秀洲月考) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列命题是真命题的是.
①若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 必有实数根；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题：本大题有7小题，共66分.

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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18. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ：
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡比（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度之比）为4：3，滑梯 $\text{[math]}$ 的坡比（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度之比）为1：2.设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程（ $\text{[math]}$ 的长度）？（结果保留根号）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：

⑴已知点 $\text{[math]}$ 在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上；

⑵以上题中所画线段 $\text{[math]}$ 为一边，另外两条边长分别是3， $\text{[math]}$ ，画一个三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

⑶所画的三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上高线长为 ▲ （直接写出答案）

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21. (2019八下·秀洲月考) 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，
1. （1）当售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，那么销售量为个；
2. （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，请判断此方程根的情况.
2. （2）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何实数值，方程总有实数根.
3. （3）若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.
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23. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在（1）的运动情况下，线段 $\text{[math]}$ 能否将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 点沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问几秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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