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广东省湛江市岭南师范学院附属中学2021-2022学年九年级...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：157 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·萧山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·开平月考) 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0

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4. (2021九上·安定期末) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B . 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C . 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

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5. (2020九上·五常期末) 若y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣2或1 C . 1 D . 不存在

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6. (2016九上·防城港期中) 方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 不能确定

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7. 如图，若a＜0，b＜0，c＜0，则抛物线y=ax²＋bx＋c的大致图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2018九上·武汉期中) 二次函数y＝2 $\text{[math]}$ ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是直线x＝1 C . 抛物线的顶点是(1，3) D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

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9. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x²+k的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图象一定经过（）象限．

A . 三、四 B . 一、三、四 C . 一、二、三、四 D . 二、三、四

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二、填空题

11. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. (2016九上·三亚期中) 把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax²+bx+c=0的形式为．

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15. (2020·重庆模拟) 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知点A(4，y₁)，B(0，y₂)，C(－3，y₃)都在二次函数y＝(x－1)²－1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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17. (2018九上·无锡月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 解下列方程：x²＋2x－5＝0；

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19. (2019九上·惠城期末) 某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
1. （1）第一季度平均每月的增长率；
2. （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
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20. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．

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21. (2019九上·大冶月考) 关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.
1. （1）求m的取值范围.
2. （2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0.求m的值.
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22. 已知：函数y=mx^3m-1+4x-5是二次函数．
1. （1）求m的值；
2. （2）写出这个二次函数图象的对称轴：，顶点坐标：；
3. （3）求图象与x轴的交点坐标．
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23. 阅读下列材料：
①关于x的方程 $\text{[math]}$ 方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020九上·内乡期末) 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
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25. 已知，如图：直线 $\text{[math]}$ 过x轴上的点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B ， C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的函数解析式；
2. （2）如果抛物线上有一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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