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浙江秀洲区外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学3...

更新时间：2019-05-14 浏览次数：435 类型：月考试卷

一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 化简后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . －5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017八下·宁波月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 配方后变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²+1=0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列给出的四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若a²-5a+5=0 ，则 $\text{[math]}$ ；③ （a-1） $\text{[math]}$ ；④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .其中是真命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为 $\text{[math]}$ m，由题意列得方程．

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15. 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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三、全面答一答(本题有7小题，共66分)

17. (2017八下·宁波月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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18. 请选择适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 在4×4的方格中，△ABC的三个顶点均在格点上，其中AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在方格中画出该图形；
2. （2）求△ABC中AC边上的高的长为．（结果保留根号）
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20. 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2，设AE=30米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）？（结果保留根号）

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21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，
1. （1）当售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，那么销售量为个；
2. （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
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22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ,，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形ABC的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.
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24. 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：
1. （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为 $\text{[math]}$ cm？
2. （2）经过多少时间后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
3. （3）用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
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