山西省临汾市翼城县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. 比1小4的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在学校组织的以“赓续红色精神，歌咏崭新时代”为主题的钢琴演奏比赛中，全校共有18名学生进入决赛，他们的决赛成绩如下表所示．

成绩/分 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90

人数 2 3 5 4 3 1

则这些学生决赛成绩的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“kg”．例如：1个氧原子的质量是 $\text{[math]}$ ．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，那么这个小数中的“0”有（）

A . 25个 B . 26个 C . 27个 D . 28个

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5. (2017·通辽) 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）

A . B . C . D .

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6. 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 医用 $\text{[math]}$ 酒精消毒液可杀灭肠道致病杆菌、化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体的手部消毒和一般物体表面消毒．在一次实验中，要将 $\text{[math]}$ 浓度为 $\text{[math]}$ 的酒精，稀释为 $\text{[math]}$ 的酒精，设需要加水 $\text{[math]}$ ．根据题意，下列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在 $\text{[math]}$ 上，点B，E均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点A，B，C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是1cm，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点 $\text{[math]}$ .”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

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12. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
请根据该统计图，写出一条你获取的信息：.

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13. 根据 $\text{[math]}$ 年8月 $\text{[math]}$ 日太原市市政府公布的《太原市推进城市空间立体绿化实施方案》，某小区积极进行小区绿化，计划种植A，B两种苗木共 $\text{[math]}$ 株.已知A种苗木的数量不小于B种苗木的数量的一半，若设A种苗木有x株，则可列不等式：.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 先沿x轴正方向平移，然后沿y轴正方向平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接点B及其对应点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

16. 计算题。
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解二元一次方程组： $\text{[math]}$
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17. 读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：三十而立，四十而不惑）

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点B作 $\text{[math]}$ ，与过点C的 $\text{[math]}$ 的切线相交于点E.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知，自2022年秋季入学的七年级新生开始，山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作，明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考．期末考试后，七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩（成绩取整数，每学科50分，满分为100分）作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组
频数
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
20
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
a
合计
50
频数分布表
1. （1）求频数分布表中a的值，并补全频数分布直方图．
2. （2）该校七年级共有900名学生．若成绩在80分以上的设为“优秀”，请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数．
3. （3）为了帮助该班学生有效学习地理和生物，该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分，请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率．
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20. 周末，小红和小宇相约一起去郊外劳动基地参加劳动.已知小红家B在小宇家A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ .两人到达劳动基地C处后，发现小宇家A在劳动基地C的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，小红家B在劳动基地C的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上.求小宇家A到劳动基地C的距离 $\text{[math]}$ .（结果保留1位小数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 阅读理解下面内容，并解决问题.

用求差法比较大小

学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质，可知比较两个数或式子的大小可以通过求它们的差来判断．如果两个数或式子为m和n，那么

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也符合题意，即

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．这种比较大小的方法被称为“求差法”．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

“求差法”的实质是把两个数（或式子）的大小判断的问题，转化为一个数（或式子）与0的大小比较的问题．一般步骤为①作差；②变形；③判断符号；④得出结论．

请解决以下问题：

（1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，6块B型钢板；方案2：用3块A型钢板，7块B型钢板；已知A型钢板的面积比B型钢板的面积大，若A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，则从省料的角度考虑，应选哪种方案？并说明理由．
（3）已知 $\text{[math]}$ ，比较a与 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 综合与实践
1. （1）问题解决：
  已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，H为 $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的交点；如图，当点F在 $\text{[math]}$ 上时，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
2. （2）问题探究：
  如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，当点D在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）问题拓展：
  将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为D．
1. （1）求点A，B，C的坐标．
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （3）在抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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