如图，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，且经过点，抛物线的对称轴为直线．

1. (2023·长丰模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第四象限上的点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时抛物线以每秒1个单位长度的速度向上平移， $\text{[math]}$ 秒后，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．