陕西省汉中市2023年中考数学第一次模拟考试卷

更新时间：2023-03-27 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. 无理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021七下·莲湖期末) 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 40°

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3. (2022·陈仓模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·乌鲁木齐期末) 如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·陕西) 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·西安模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2023·延安模拟) $\text{[math]}$ 的大小顺序是（用“>”号连接）.

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9. (2023·延安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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10. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. (2023·榆林模拟) 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是米.（结果精确到0.1米）

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12. (2023·铜川模拟) 在平面直角坐标系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 如图放置，其中 $\text{[math]}$ ，直角顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·宝鸡月考) 如图，四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ，延长BC到E，在 $\text{[math]}$ 内作射线CM，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，则对角线BD的长为．

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三、解答题

14. (2023·榆林模拟) 计算： $\text{[math]}$

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15. 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2022.
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17. 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的点.若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标.

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18. (2023·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且点A的对应点是 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）点A、 $\text{[math]}$ 之间的距离是；
2. （2）请在图中画出 $\text{[math]}$ .
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20. (2023·铜川模拟) 保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来依次表示这三项活动）.活动开始前，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片.
1. （1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；
2. （2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率.
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21. (2023·铜川模拟) 已知有一块三角形材料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，现需要在三角形 $\text{[math]}$ 上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，裁下的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是多少？

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22. (2020七上·大丰期末) 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行.
如，当初始输入5时，即 $\text{[math]}$ =5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…
1. （1）当初始输入1时，第1次计算结果为；
2. （2）当初始输入4时，第3次计算结果为；
3. （3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有个不同的值，第20次计算结果为.
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23. (2023·延安模拟) 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图.
1. （1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；
2. （2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为本；
3. （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数.
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24. (2023·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若直径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022九上·汉阴月考) 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是物体离起点的高度， $\text{[math]}$ 是初速度， $\text{[math]}$ 是重力系数，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以 $\text{[math]}$ 的初速度把球向上拋出．
1. （1）球抛出后经多少秒回到起点？
2. （2）几秒后球离起点的高度达到 $\text{[math]}$ ？
3. （3）球离起点的高度能达到 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，交边 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）如图，当点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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