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陕西省安康市汉阴县初级中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 7 C . 0或7 D . 0或－7

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2. 对于任何非零实数h，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的相同点是（）

A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 开口方向相同 D . 都有最低点

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3. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则k的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·宜黄期中) 长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该长方形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·重庆) 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·湖口模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点在第一象限 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为－1

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二、填空题

9. 若抛物线y＝x²﹣kx+1的图象经过点（1，2），则k的值是．

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10. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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11. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方写成 $\text{[math]}$ 的形式为．

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12. 已知二次函数图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，且在对称轴左侧函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大．请写出一个符合上述条件的二次函数的解析式．（只需写一个）

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13. (2022·龙口模拟) 已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0，若m＞0，且该方程较大的实数根为1，则m的值为．

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三、解答题

14. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定该抛物线的顶点坐标和对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大？当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小？
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16. (2022·萧山模拟) 以下是婷婷解方程 x（x－3）＝2（x－3）的解答过程：
解：方程两边同除以（x－3），得：x＝2
∴原方程的解为x＝2
试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，试求出方程的两个实数根和 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
－6
－1
____
3
2
____
－6
…
1. （1）填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
2. （2）根据表格结合函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）．
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21. 把抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此时方程的两个根．
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24. (2022·山西模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边 $\text{[math]}$ 的长为40米，边 $\text{[math]}$ 的长为25米，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200平方米，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

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25. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是物体离起点的高度， $\text{[math]}$ 是初速度， $\text{[math]}$ 是重力系数，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以 $\text{[math]}$ 的初速度把球向上拋出．
1. （1）球抛出后经多少秒回到起点？
2. （2）几秒后球离起点的高度达到 $\text{[math]}$ ？
3. （3）球离起点的高度能达到 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）定义：若点 $\text{[math]}$ 在某函数图象上，且点 $\text{[math]}$ 的横纵坐标互为相反数，则称点 $\text{[math]}$ 为这个函数的“零和点”，求证：此二次函数有两个不同的“零和点”；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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