山西省长治市长子县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-30 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数y＝-2x＋6的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A . （0，6） B . （6，0） C . （3，0） D . （0，3）

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3. (2022·安次模拟) 新冠病毒的直径约为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 用科学记数法记作 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2022八上·定海期末) 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（）

A . 63 B . 59 C . 53 D . 43

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6. (2021九上·泰和期末) 关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（　　）

A . 它的图象分布在一、三象限 B . 当x＞-1时，y＜-3 C . 当x＞0时，y的值随x的增大而减小 D . 若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上

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7. 点A(－3，y₁)、B(2，y₂)都在直线y＝－(a²＋1)x＋3上，则y₁与y₂的关系是（　　）

A . y₁≤y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁＞y₂

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8. 规定： $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”．若“特征数”是 $\text{[math]}$ 的一次函数是正比例函数，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x人参加聚餐，由题意可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABO中，BA=BO，OA=3，OA在y轴的正半轴上，若点B在直线y=- $\text{[math]}$ x+1上，△ABO的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2018八上·防城港期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关系的表达式是．

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14. (2022九下·南雄模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为．

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15. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA－AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为．

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三、解答题

16. (2022·陕西模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后选择一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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17. (2021八上·新化期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18. 小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图像与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
1. （1）函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是；
2. （2）列表，找出y与x的几组对应值．
  x
  …
  -1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  b
  1
  0
  1
  2
  …
  其中，b＝；
3. （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
4. （4）函数y＝|x－1|的最小值为．
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19. 先阅读下面的材料，然后回答问题
方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝2， $\text{[math]}$ ；
方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝3， $\text{[math]}$ ；
方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝4， $\text{[math]}$ ；
……
1. （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．
2. （2）猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解并验证你的结论．
3. （3）请仿照上述方程的解法，对方程 $\text{[math]}$ 进行变形，并求出方程的解．
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20. 在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：
①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；
②甲、乙两校教师人数之比为 $\text{[math]}$ ；
③乙校比甲校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ ．
请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？
你选择的条件是（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．

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21. (2021·烟台) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值及线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点P为B点上方y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，请求出点P的坐标．
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22. (2022·深圳模拟) 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销售价（元/个）
28
20
1. （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
2. （2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
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23.
1. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形．
2. （2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC＝AB，求点C的坐标；
3. （3）基本图形的应用：如图3，一次函数y＝－2x＋2的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB＝45°，求点D的坐标．
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