广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级下学期第一次...

更新时间：2022-04-24 浏览次数：49 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2016九上·朝阳期末) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·长沙) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°

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3. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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4. (2020九上·福州月考) 把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程x²－2x－1=0的根的情况是（）

A . 有两个不等实数根 B . 有两个相等实数根 C . 无实数根 D . 无法判定

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6. 抛物线y＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

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7. 有一个正n边形的中心角是36°，则n为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2019九上·江阴期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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9. 设x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1

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10. 抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b＋c＝0；④8a﹣2b＋c＞0；⑤若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂ ，其中正确的有（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ②④⑤ D . ②③

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二、填空题

11. 若x＝1是方程x²﹣4x＋m＝0的根，则m的值为．

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12. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
50
100
200
400
800
1000
“射中9环以上”的次数
38
82
157
317
640
801
“射中9环以上”的频率
0.760
0.820
0.785
0.793
0.800
0.801
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是．（结果保留小数点后一位）

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13. (2020九上·雷州期末) 扇形的弧长为10πcm ，面积为120πcm² ，则扇形的半径为cm ．

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14. 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转后得到 $\text{[math]}$ ， E、D分别是AB、AC的中点，经旋转后对应点分别为 $\text{[math]}$ ，已知BC＝4，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝72°，则∠OBC＝．

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16. 如果点A（﹣3，2m＋1）关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是．

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17. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为．

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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） x²﹣x＝2（x﹣1）
2. （2） x²＋6x﹣1＝0
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19. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
1. （1）分别写出A、B两点的坐标；
2. （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁
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20. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

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21. (2019八上·昭通期末) 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

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22. 某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
1. （1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
2. （2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？
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23. (2018·白银) 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
1. （1）求此反比例函数的表达式；
2. （2）若点P在x轴上，且S_△ACP= $\text{[math]}$ S_△BOC ，求点P的坐标．
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24. (2020九上·新会期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．
1. （1）求证：直线PC是⊙O的切线；
2. （2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．
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25. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论．
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