安徽省芜湖市市区2021-2022学年七年级下学期期中考试数...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·嵩县期末) 如图，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角

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4. 下列式子正确的是（）

A . ± $\text{[math]}$ =7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =±5 D . $\text{[math]}$ =-3

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5. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 63° B . 54° C . 72° D . 45°

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6. (2020·云南模拟) 估算 $\text{[math]}$ 的值是在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）

A . 4 B . -6 C . -1或4 D . -6或 $\text{[math]}$

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8.
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）

A . 5050m² B . 5000m² C . 4900m² D . 4998m²

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9. 如图，AB∥CD，BF，DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为

A . 30° B . 35° C . 36° D . 45°

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10. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 都在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018七上·湖州期中) $\text{[math]}$ 的立方根是.

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12. 如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于°．

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13. 已知5+ $\text{[math]}$ 的整数部分为a，5- $\text{[math]}$ 的小数部分为b，则a+b的值为

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14. (2021八上·高州期末) 如图，点P、Q分别在一组平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，在两直线间取一点E使得 $\text{[math]}$ ，点F、G分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线上，且点F、G均在平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

16. 如图，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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17. (2021七上·余姚期中) 已知2a+1的平方根是±5，a+b+7的算术平方根为4．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求a+b的平方根．
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18. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积．

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19. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， ∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．
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20. 阅读下面的推理过程，在括号里或横线上填写结论或理由如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明：

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．（                     ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．（                     ）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$       ▲ $\text{[math]}$ ．（                     ）

∵EG平分 $\text{[math]}$ （已知），FG平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$       ▲ ． $\text{[math]}$       ▲ ．（                     ）

∴ $\text{[math]}$ （            ＋            ），即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （                     ），即 $\text{[math]}$

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21. (2019七下·韶关期末) 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起（如图①），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ ，并简要说明理由.
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22. 在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（x+ay，ax+y），则称点B是点A的a级亲密点．例如：点A（-2，6）的 $\text{[math]}$ 级亲密点为B $\text{[math]}$ ，即点B的坐标为（1，5）．
1. （1）已知点C（-1，5）的3级亲密点是点D，则点D的坐标为．
2. （2）已知点M（m-1，2m）的-3级亲密点M₁位于y轴上，求点M₁的坐标．
3. （3）若点E在x轴上，点E不与原点重合，点E的a级亲密点为点F，且EF的长度为OE长度的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值．
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23. (2022七下·义乌月考) 阅读下面材料：
小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决.
1. （1）请回答： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间的数量关是.
2. （2）参考小亮思考问题的方法，解决问题：
  如图2，将 $\text{[math]}$ 沿BA方向平移到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 共线）， $\text{[math]}$ ， AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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