陕西省西安市经开区2022-2023学年九年级上学期期末质量...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·烟台) 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·罗湖模拟) 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽 $\text{[math]}$ 米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 8 D . 6

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8. 正方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验（从中随机换出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为.（填整十数）

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10. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是．

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，点C、D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. (2019八上·上海月考) 解方程:（x+4）²＝5（x+4）

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15. 随着互联网的发展，人们的购物方式有了变化，使用网络平台在线购物越来越多.某产品今年开始做线上销售，8月份的销售利润是6万元，10月份的销售利润是13.5万元，求9，10这两个月销售利润的月平均增长率.

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16. (2021·桂平模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， B两点.
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. 如图，点E是菱形ABCD的边BC延长线上一点，AC是对角线，∠BAC：∠ACE＝2：7，求∠B的度数.

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19. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形.

（ 1 ）请画出点P的位置，并写出点P的坐标是____；
（ 2 ）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形 $\text{[math]}$ ，使相似比为1：1.

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20. 如图，乐乐测得学校门口栏杆的短臂 $\text{[math]}$ 长1米，长臂 $\text{[math]}$ 长4米，当短臂外端A下降 $\text{[math]}$ 米时，求长臂外端B升高多少米？

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21. (2020·北京模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）当该方程的一个根为-3时，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一根．
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22. 在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢.
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果.
2. （2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平.
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23. 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米( $\text{[math]}$ )的反比例函数，其图象如下图所示所示.请根据图象中的信息解决下列问题：
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？
3. （3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022九上·南海月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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26. 如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图2，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.
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