如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接.

1. (2023九上·西安期末) 如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图2，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.