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辽宁省本溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-23 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·化州期末) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，5cm D . 3cm，4cm，8cm

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3. $\text{[math]}$ 的三角之比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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4. (2021七下·深圳期中) 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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5. (2020八上·沂南期中) 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A . AD B . BE C . BF D . CG

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6. (2022七下·牡丹月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离 B . 一对同旁内角的平分线互相垂直 C . 对顶角的平分线在一条直线上 D . 一个角的补角可能与它的余角相等

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9. (2016七上·东营期中) 若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（　　）

A . 等于4cm B . 大于4cm而小于5cm C . 不大于4cm D . 小于4cm

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10. (2022八下·隆昌月考) 如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止.设点P运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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二、填空题

11. (2022八下·通海期末) 2022年，新型冠状病毒奥密克我毒株继续肆虐全球，病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为．

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12. (2022七下·电白月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m=．

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16. 使 $\text{[math]}$ 计算结果不含 $\text{[math]}$ 项，则p的值是．

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17. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．

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18. 如图，点C是射线OA上一点，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；② $\text{[math]}$ ；③图中互余的角共有3对；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ （简便运算）；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-1．

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21. 计算
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝3，计算 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知：3x+5y＝8，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 本溪市实验中学课外活动小组准备进行“创文明校园”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数x（张）之间的关系如表：
印刷数量x（张）
…
50
100
200
300
…
收费y（元）
…
7.5
15
30
45
…
1. （1）上表反映了和之间的关系，自变量是，因变量是；
2. （2）从上表可知收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系为：；
3. （3）若要印刷10000张宣传单，收费元．
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23. (2022七下·诸暨月考) 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2021七下·建平期末) 小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1. （1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”；修车用了分钟．
2. （2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．
3. （3）小明离家分钟距家6千米．
4. （4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟．
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25. 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，
又因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求xy的值；
2. （2）填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.
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