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山东省菏泽市牡丹区2021-2022年七年级下学期3月月考数...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017七下·海珠期末) 下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 2020年新春伊始，新型冠状病毒肺炎爆发，科学家迅速展开科研工作，因其小于可见光波长（400纳米～760纳米），只能用电子显微镜（图1）才能看到它．通过观察，其大小约为125纳米（图2）．用科学记数法可将数据125纳米（1米等于1000000000纳米）表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 已知a＝3⁴⁴ ， b＝4³³ ， c＝5²² ，则a、b、c的大小关系为（）

A . c＜a＜b B . c＜b＜a C . a＜b＜c D . b＜c＜a

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5. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . －4

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6. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如果（3x+p）（x+q）＝3x²+13x-10，则q与p的值分别是（）

A . -5，2 B . 5，-2 C . -2，5 D . 2，-5

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B . 平面内，互相垂直的两条直线不一定相交 C . 直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm D . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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10. (2021八上·中山期末) 如图，两个正方形的边长分别为a、b，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . 40 B . $\text{[math]}$ C . 20 D . 23

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二、填空题

11. (2020七下·南岸期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·陆丰期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知a+2b-2＝0，则3^a×9^b＝；

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14. 若多项式4a²-ka+16是一个完全平方式，则k=；

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15. 在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线 $\text{[math]}$ 表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是米；

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16. 如图，请添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，这条件可以是．

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17. “数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算 $\text{[math]}$ ，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是．

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18. 如图，我们知道（a+b）ⁿ展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第n+1行中的每一项，给出了“杨辉三角”的前7行，如第4行对应的等式为： $\text{[math]}$ ，照此规律，计算： $\text{[math]}$ =；

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“ $\text{[math]}$ ”型的图形（阴影部分）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示“ $\text{[math]}$ ”型图形的面积并化简；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米，“ $\text{[math]}$ ”型区域铺上价格为每平方米 $\text{[math]}$ 元的草坪，请计算草坪的造价．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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23. 定义 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 值．
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24. 【探究】
若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
1. （1）【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
  若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展】已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是8，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  ②求阴影部分的面积．
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