辽宁省锦州市太和区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：28 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九下·海淀月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·蚌埠期末) 已知等腰三角形有一边长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则其周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或9

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4. (2021八上·天心期末) 使两个直角三角形全等的条件是（）

A . 一个锐角对应相等 B . 两个锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D . 斜边及一条直角边对应相等

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5. 在数轴上表示不等式组-1＜x≤3，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·拉萨期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是边BC的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，BD=2，那么AC的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021七下·庆云期中) 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（）

A . 70° B . 180° C . 110° D . 80°

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8. (2021八下·福田期中) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（）

A . ﹣2＜x＜﹣1 B . ﹣1＜x＜0 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1

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二、填空题

9. (2021八下·拱墅月考) 用反证法证明“若|a|＜2，则a²＜4”是真命题，第一步应先假设.

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10. 在△ABC中，∠A=400 ，当∠C=时，△ABC为等腰三角形．

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11. 不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是．

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12. (2020八下·舞钢期末) 小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了 $\text{[math]}$ 支钢笔，则 $\text{[math]}$ 应满足的不等式是.

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13. (2020八上·岫岩期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝6cm ， AD平分∠BAC ， BC＝10cm ，则点D到AB的距离为．

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14. (2020八下·北镇期中) 如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数为.

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15. (2021八下·化州期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是．

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16. (2020八上·诸暨期中) 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′.则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S_{四边形AOBO′}=6+4 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是.

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三、解答题

17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·杏花岭月考) 解不等式组，并把解集表示在数轴上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．
（ 1 ）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A₁B₁C₁；
（ 2 ）作△A₁B₁C₁关于点 O 成中心对称的△A₂B₂C₂；

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20. 某工厂要招聘A，B两个工种的工人180人，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍．那么该工厂招聘A工种工人最多多少人？

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21. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”．乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”．已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C的度数．

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23. 已知：如图，AD $\text{[math]}$ BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．

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24. 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．
1. （1） AB，AD，DC之间的等量关系为
2. （2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
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