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四川省成都市双流区双流区圣菲学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018·苏州) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2018八下·上蔡期中) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A . -a-2＜-b-2 B . -3a＞-3b C . -a＞-b D . $\text{[math]}$

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5. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·哈尔滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D ，交BC于点E ， ∠BAE＝20°，则∠C的度数是（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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7. (2019·杭州模拟) 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足（）

A . a＜0 B . a≤1 C . a＞－1 D . a＜－1

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8. (2018·遵义) 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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9. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB'C'，则∠CAB'的度数为（）

A . 45° B . 80° C . 125° D . 130°

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10. (2020八下·石家庄开学考) “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2021八下·锦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2018·成都) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是.

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值是.

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17. (2019九上·驻马店期末) 对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[ $\text{[math]}$ ]＝5，则x的取值范围是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为 $\text{[math]}$ 的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为.

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19. 已知分式 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ，分式无意义；
2. （2） $\text{[math]}$ ，分式值是零.
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三、解答题

20.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ .
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21. 解下列分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2021九下·深圳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请在-1、0、1、2当中选出一个合适的数a代入求值．

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23. (2022八上·青田期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长.
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24. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）.对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽，小强每消耗1千卡能量各需要行走多少步.

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A（0，6），直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴交于点B（－2，0），与y轴交于点C.两条直线相交于点D，连接AB.
1. （1）求m，k的值和两直线交点D的坐标；
2. （2）求△ABD的面积；
3. （3）根据图象直接写出y₁＞y₂＞0时自变量x的取值范围.
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26. (2021七下·平邑期末) 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
2. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
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27. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.
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28. (2021八下·江汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上.
1. （1）直接写出
  ① $\text{[math]}$ .
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.
  
  ③C点的坐标.
2. （2）点E为直线l上一点，且在第一象限内
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求E点坐标
  
  ②如图3，若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，直接写出P点的坐标.
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