河北省衡水市景县九校联考2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则横线处应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 10 D . 11

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5. 已知直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则另一条直角边的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 正方形的四个角均为直角 C . 矩形的对角线相等 D . 菱形的四条边都相等

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9. 如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（）

A . 0张 B . 1张 C . 2张 D . 3张

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD B . AD∥BC C . OB=OD D . AB∥CD

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，小明利用尺规作直线 $\text{[math]}$ ，步骤如下：①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧；②两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 32 B . 40 C . 48 D . 56

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15. 如图，已知树 $\text{[math]}$ （垂直于地面）上的点 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ 米）有两只松鼠，为抢到 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平地面上， $\text{[math]}$ 米）的坚果，一只松鼠沿 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，另一只松鼠沿 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处．若两只松鼠经过的路程相等，则树 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . 6.5米 B . 7.0米 C . 7.5米 D . 8米

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16. 图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空题

17. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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18. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上方．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴负方向于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．
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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 向上翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点A重合时，DP的长为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，m的取值范围是．
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三、解答题

20. 计算下列各小题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与地面平行．
1. （1）若支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的夹角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，求两轮轮轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扶手 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离．
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23. 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，顺次连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．
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24. (2022八下·交口期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是正方形，点K在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点H，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 之间的距离．
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25. 根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律．
1. （1）【探究】将题目中的横线处补充完整；
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ；
  ④ $\text{[math]}$ ；
  …
2. （2）【归纳】若 $\text{[math]}$ 为正整数，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示上述运算规律，并加以证明；
3. （3）【应用】计算： $\text{[math]}$ ；
4. （4）小明写出一个等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数），若该等式符合上述规律，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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26. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在边AD上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边CB上，以每秒2cm的速度从点C出发，在CB之间做往返运动．两个动点同时出发，当点P到达点D时两点同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）用含t的代数式表示线段AP及BQ的长度；
2. （2）在点P，Q的运动过程中，t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
3. （3）在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使四边形APQB为菱形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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